А4. Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см, а одна из его сторон на 3 см меньше другой. Чему равна сумма боковых сторон этого треугольника?

Пусть стороны равнобедренного треугольника равны a, a, b. Периметр P = 2a + b = 18 см.

Условие "одна из его сторон на 3 см меньше другой" может означать два случая:

Случай 1: Боковая сторона на 3 см меньше основания (a = b - 3).

Подставим в формулу периметра: \( 2(b - 3) + b = 18 \)

\( 2b - 6 + b = 18 \)

\( 3b = 24 \)

\( b = 8 \) см.

Тогда \( a = 8 - 3 = 5 \) см.

Стороны: 5 см, 5 см, 8 см. Сумма боковых сторон: \( 5 + 5 = 10 \) см.

Случай 2: Основание на 3 см меньше боковой стороны (b = a - 3).

Подставим в формулу периметра: \( 2a + (a - 3) = 18 \)

\( 3a - 3 = 18 \)

\( 3a = 21 \)

\( a = 7 \) см.

Тогда \( b = 7 - 3 = 4 \) см.

Стороны: 7 см, 7 см, 4 см. Сумма боковых сторон: \( 7 + 7 = 14 \) см.

Ответ: 3) 10 см или 14 см