Контрольные задания
Вопрос:

А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: (1/49)^(3−x) = 343. Варианты: 1) [4; 4,5); 2) [4,5; 5,5]; 3) [1,5; 2,5]; 4) [0; 1].

Фото задания: А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: (1/49)^(3−x) = 343. Варианты: 1) [4; 4,5); 2) [4,5; 5,5]; 3)…Фото задания

Ответ:

Представим числа как степени числа 7:

\(\left(\frac1{49}\right)^{3-x}=(7^{-2})^{3-x}=7^{-6+2x}\), а \(343=7^3\).

Получаем \(-6+2x=3\), откуда \(2x=9\), \(x=4,5\).

Корень принадлежит промежутку \([4,5;5,5]\).

Ответ: 2) [4,5; 5,5].