А4. Упростите выражение $(\sqrt5-\sqrt{18})(\sqrt5-2\sqrt2)$. 1) 12; 2) $17-5\sqrt{10}$; 3) $-7-5\sqrt{10}$; 4) $12\sqrt{10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А4. Упростите выражение $(\sqrt5-\sqrt{18})(\sqrt5-2\sqrt2)$. 1) 12; 2) $17-5\sqrt{10}$; 3) $-7-5\sqrt{10}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $\sqrt{18}=3\sqrt2$, раскрываем скобки:

$(\sqrt5-3\sqrt2)(\sqrt5-2\sqrt2)=5-2\sqrt{10}-3\sqrt{10}+12=17-5\sqrt{10}$.

Ответ: 2) $17-5\sqrt{10}$.

А4. Упростите выражение \((\sqrt5-\sqrt{18})(\sqrt5-2\sqrt2)\). 1) 12; 2) \(17-5\sqrt{10}\); 3) \(-7-5\sqrt{10}\); 4) \(12\sqrt{10}\).