A4. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 65 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 25 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Дано:

• Площадь основания бака (S) = 65 см²
• Высота подъема уровня жидкости (Δh) = 25 см

Найти:

• Объем детали (V)

Решение:

Когда деталь полностью погружают в жидкость, она вытесняет объем жидкости, равный объему самой детали. Этот вытесненный объем жидкости приводит к подъему уровня жидкости в цилиндрическом баке.

Объем вытесненной жидкости (который равен объему детали) можно рассчитать как произведение площади основания бака на высоту подъема уровня жидкости:

\[ V = S \times \Delta h \]

Подставим известные значения:

\[ V = 65 \text{ см}^2 \times 25 \text{ см} \]

Выполним умножение:

\[ 65 \times 25 = 65 \times (20 + 5) = 65 \times 20 + 65 \times 5 = 1300 + 325 = 1625 \]

Таким образом, объем детали равен 1625 кубическим сантиметрам.

Ответ: 1625