A7. 3 × 27^v+2 = 81

Дано:

• \[ 3 \times 27^{v+2} = 81 \]

Найти:

• \[ v \]

Решение:

1. Упростим уравнение, разделив обе части на 3:
• \[ \frac{3 \times 27^{v+2}}{3} = \frac{81}{3} \]
• \[ 27^{v+2} = 27 \]
2. Так как основания степеней равны (27), приравняем показатели степеней:
• \[ v+2 = 1 \]
3. Найдем The v:
• \[ v = 1 - 2 \]
• \[ v = -1 \]

Проверка:

\[ 3 \times 27^{-1+2} = 3 \times 27^1 = 3 \times 27 = 81 \]

Равенство выполняется.

Ответ: -1