Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: А4. Выполните действия: а) x/y − x/(x − 5); б) (a + 3)/(a + 2) − (a + 2)/(a + 1); в) 3y/(y² + 4y + 4) + 3/(y + 2); г) b/(b…Фото задания

Ответ:

  1. а) Приводим к общему знаменателю \(y(x-5)\): \(\dfrac{x(x-5)-xy}{y(x-5)}=\dfrac{x(x-y-5)}{y(x-5)}\), где \(y\ne0\), \(x\ne5\).

  2. б) \(\dfrac{(a+3)(a+1)-(a+2)^2}{(a+2)(a+1)}=\dfrac{a^2+4a+3-(a^2+4a+4)}{(a+2)(a+1)}=-\dfrac1{(a+2)(a+1)}\), где \(a\ne-2,-1\).

  3. в) Так как \(y^2+4y+4=(y+2)^2\), получаем \(\dfrac{3y+3(y+2)}{(y+2)^2}=\dfrac{6(y+1)}{(y+2)^2}\), где \(y\ne-2\).

  4. г) Разложим разность квадратов: \(b^2-c^2=(b-c)(b+c)\). Тогда \(\dfrac{b(b+c)-b^2}{(b-c)(b+c)}=\dfrac{bc}{(b-c)(b+c)}\), где \(b\ne c\), \(b\ne-c\).

Ответ: а) \(\dfrac{x(x-y-5)}{y(x-5)}\); б) \(-\dfrac1{(a+2)(a+1)}\); в) \(\dfrac{6(y+1)}{(y+2)^2}\); г) \(\dfrac{bc}{(b-c)(b+c)}\).