А5. Найдите область определения функции y=5−3√(6x−x²−9). 1) {3}; 2) (−∞;3)∪(3;+∞); 3) (−∞;+∞); 4) (−∞;3]; 5) [3;+∞).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

6x−x²−9≥0, то есть −(x−3)²≥0.

Квадрат неотрицателен, поэтому неравенство выполняется только при x=3.

Ответ: 1) {3}.