A5. Упростите выражение $\frac{a^2-9}{a-2b}\cdot\frac{5a-10b}{a^2-3a}$. Варианты: 1) $\frac{5a+15}{a}$; 2) $\frac{5a+3}{a}$; 3) $\frac{5a-15}{a}$; 4) $20$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A5. Упростите выражение $\frac{a^2-9}{a-2b}\cdot\frac{5a-10b}{a^2-3a}$. Варианты: 1) $\frac{5a+15}{a}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\frac{a^2-9}{a-2b}\cdot\frac{5a-10b}{a^2-3a}=\frac{(a-3)(a+3)}{a-2b}\cdot\frac{5(a-2b)}{a(a-3)}$.

Сократим общие множители $a-2b$ и $a-3$:

$\frac{5(a+3)}{a}=\frac{5a+15}{a}$.

Это вариант 1. Исходное выражение определено при $a\ne 2b$, $a\ne 0$, $a\ne 3$.

Ответ: 1.

A5. Упростите выражение \(\frac{a^2-9}{a-2b}\cdot\frac{5a-10b}{a^2-3a}\). Варианты: 1) \(\frac{5a+15}{a}\); 2) \(\frac{5a+3}{a}\); 3) \(\frac{5a-15}{a}\); 4) \(20\).