А6. На окружности отмечены точки A и B так, что градусные меры образовавшихся дуг относятся как 11 : 7. Чему равны величины данных дуг? Варианты: 1) 165°, 105°; 2) 110°, 70°; 3) 220°, 140°; 4) 240°, 120°.

Question

Вопрос:

Фото задания: А6. На окружности отмечены точки A и B так, что градусные меры образовавшихся дуг относятся как 11 : 7. Чему равны величины…

А6. На окружности отмечены точки A и B так, что градусные меры образовавшихся дуг относятся как 11 : 7. Чему равны величины данных дуг? Варианты: 1) 165°, 105°; 2) 110°, 70°; 3) 220°, 140°; 4) 240°, 120°.

Accepted Answer

Сумма мер двух дуг равна 360°. Пусть их меры равны 11x и 7x. Тогда 11x + 7x = 360°, откуда 18x = 360°, x = 20°. Следовательно, дуги равны 220° и 140°.

Ответ: вариант 3 — 220°, 140°.