А6. Найдите значение выражения $\sqrt{49(1-\sqrt5)^2}$. Варианты: 1) $49-\sqrt5$; 2) $7\sqrt5-5$; 3) $7-\sqrt5$; 4) $7-7\sqrt5$; 5) $7\sqrt5-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А6. Найдите значение выражения $\sqrt{49(1-\sqrt5)^2}$. Варианты: 1) $49-\sqrt5$; 2) $7\sqrt5-5$; 3) $7-\sqrt5$; 4)…$ Фото задания

А6. Найдите значение выражения $\sqrt{49(1-\sqrt5)^2}$. Варианты: 1) $49-\sqrt5$; 2) $7\sqrt5-5$; 3) $7-\sqrt5$; 4) $7-7\sqrt5$; 5) $7\sqrt5-7$.

Accepted Answer

Шаг 1. Используем свойство $\sqrt{u^2}=|u|$: $\sqrt{49(1-\sqrt5)^2}=7|1-\sqrt5|$.

Шаг 2. Так как $\sqrt5>1$, получаем $|1-\sqrt5|=\sqrt5-1$. Значит, значение выражения равно $7(\sqrt5-1)=7\sqrt5-7$.

Ответ: вариант 5) $7\sqrt5-7$.

А6. Найдите значение выражения \(\sqrt{49(1-\sqrt5)^2}\). Варианты: 1) \(49-\sqrt5\); 2) \(7\sqrt5-5\); 3) \(7-\sqrt5\); 4) \(7-7\sqrt5\); 5) \(7\sqrt5-7\).

Ответ: