А8. Значение выражения $16\sin\dfrac{11\pi}{8}\cos\dfrac{11\pi}{8}$ равно: 1) $-8$; 2) $8$; 3) $-4\sqrt{\text{фрагмент обрезан}}$; 4) $4\sqrt2$; 5) $-4\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А8. Значение выражения $16\sin\dfrac{11\pi}{8}\cos\dfrac{11\pi}{8}$ равно: 1) $-8$; 2) $8$; 3) \(-4\sqrt{\text{фрагмент…$ Фото задания

А8. Значение выражения $16\sin\dfrac{11\pi}{8}\cos\dfrac{11\pi}{8}$ равно: 1) $-8$; 2) $8$; 3) $-4\sqrt{\text{фрагмент обрезан}}$; 4) $4\sqrt2$; 5) $-4\sqrt2$.

Accepted Answer

Используем формулу двойного угла: $2\sin x\cos x=\sin 2x$.

$16\sin\dfrac{11\pi}{8}\cos\dfrac{11\pi}{8}=8\sin\dfrac{11\pi}{4}=8\sin\left(2\pi+\dfrac{3\pi}{4}\right)=8\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=4\sqrt2$.

Ответ: вариант 4) $4\sqrt2$.

А8. Значение выражения \(16\sin\dfrac{11\pi}{8}\cos\dfrac{11\pi}{8}\) равно: 1) \(-8\); 2) \(8\); 3) \(-4\sqrt{\text{фрагмент обрезан}}\); 4) \(4\sqrt2\); 5) \(-4\sqrt2\).

Ответ: