А6. Углы треугольника АВС относятся как 4:3:2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

Решение:

1. Обозначим углы треугольника как \( 4x \), \( 3x \) и \( 2x \).
2. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:
3. \( 4x + 3x + 2x = 180^{\circ} \)
4. \( 9x = 180^{\circ} \)
5. \( x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \)
6. Найдем самый большой угол (4x):
7. \( 4x = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ} \)

Ответ: Г) 80°.