В1. Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и на 30° больше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

Решение:

1. Пусть один угол равен x.
2. Второй угол в два раза больше первого, то есть 2x.
3. Третий угол на 30° меньше первого (так как первый на 30° больше третьего), то есть x - 30°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°. Составляем уравнение:
5. x + 2x + (x - 30°) = 180°
6. 4x - 30° = 180°
7. 4x = 180° + 30°
8. 4x = 210°
9. x = 210° / 4 = 52.5° (первый угол)
10. Второй угол: 2 * 52.5° = 105°
11. Третий угол: 52.5° - 30° = 22.5°
12. Проверка: 52.5° + 105° + 22.5° = 180°.

Ответ: 52.5°, 105°, 22.5°