А6 Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

Решение:

1. Найдем разность арифметической прогрессии: \( d = a_2 - a_1 = 17 - 20 = -3 \).
2. Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
3. Найдём 91-й член прогрессии, подставив значения \( a_1 = 20 \), \( n = 91 \), \( d = -3 \):
   \( a_{91} = 20 + (91-1)(-3) \)
4. \( a_{91} = 20 + 90(-3) \)
5. \( a_{91} = 20 - 270 \)
6. \( a_{91} = -250 \)

Ответ: -250.