А7. Решите уравнение 4х² - 25 = 0

Решение:

1. Перенесём свободный член в правую часть уравнения: \( 4x^2 = 25 \).
2. Разделим обе части на 4: \( x^2 = \frac{25}{4} \).
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей. Помним, что квадратный корень имеет два значения: положительное и отрицательное.
4. \( x = \pm \sqrt{\frac{25}{4}} \)
5. \( x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} \)
6. \( x = \pm \frac{5}{2} \).
7. \( \frac{5}{2} = 2.5 \).
8. Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 2.5 \) и \( x_2 = -2.5 \).

Ответ: -2,5; 2,5.