АЗ. Выберите выражение, которое не имеет смысла только при а = 0

Решение:

Выражение не имеет смысла, если знаменатель дроби равен нулю.

Рассмотрим варианты:

• А) \(\frac{a-5}{5a}\): Знаменатель равен \( 5a \). \( 5a = 0 \) при \( a = 0 \).
• Б) \(\frac{5a}{a^2+25}\): Знаменатель \( a^2+25 \) всегда больше нуля, так как \( a^2 \ge 0 \), следовательно \( a^2+25 \ge 25 \). Это выражение имеет смысл при любых \( a \).
• В) \(\frac{a}{a-5}\): Знаменатель равен \( a-5 \). \( a-5 = 0 \) при \( a = 5 \).
• Г) \(\frac{21}{a^2-5a}\): Знаменатель равен \( a^2-5a \). \( a^2-5a = a(a-5) \). \( a(a-5) = 0 \) при \( a = 0 \) или \( a = 5 \).

Только выражение в варианте А) не имеет смысла только при \( a = 0 \).

Ответ: А