А7 Вычислите \( \log_{20} 5 + \log_{20} 4 + 2 \)

Решение:

Используем свойства логарифмов: \( \log_b x + \log_b y = \log_b (x \cdot y) \).

\[ \log_{20} 5 + \log_{20} 4 = \log_{20} (5 \cdot 4) = \log_{20} 20 \]

По определению логарифма, \( \log_{20} 20 = 1 \).

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ \log_{20} 5 + \log_{20} 4 + 2 = 1 + 2 = 3 \]

Ответ: 3.