A8. Разложите на множители (а-1)(а+1)+b²-2ав и вычислите значение получившегося выражения при а=123 и в=-876.

Краткое пояснение:

Сначала упростим выражение, разложив его на множители, а затем подставим данные значения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в первой части выражения:
   \( (a-1)(a+1) = a^2 - 1 \)
2. Шаг 2: Теперь у нас выражение: \( a^2 - 1 + b^2 - 2ab \)
3. Шаг 3: Перегруппируем слагаемые, чтобы увидеть формулу квадрата разности:
   \( a^2 - 2ab + b^2 - 1 \)
4. Шаг 4: Первая часть \( a^2 - 2ab + b^2 \) является квадратом разности \( (a-b)^2 \). Таким образом, выражение принимает вид:
   \( (a-b)^2 - 1 \)
5. Шаг 5: Это разность квадратов: \( ((a-b)-1)((a-b)+1) \)
6. Шаг 6: Подставим значения \( a=123 \) и \( b=-876 \).
   \( a-b = 123 - (-876) = 123 + 876 = 999 \)
7. Шаг 7: Теперь подставим это в разложенное выражение:
   \( (999 - 1)(999 + 1) = (998)(1000) = 998000 \)

Ответ: 998 000