А8. Выполните действия: (-2x4y2)3.(-5xy3)2.

Привет! Давай посчитаем это выражение по шагам.

У нас есть выражение: (-2x⁴y²)³ * (-5xy³)².

Сначала возведем в степень каждую скобку:

1. Первая скобка: (-2x⁴y²)³
• Возводим в куб каждое число и каждую переменную внутри скобки:
• (-2)³ = -8
• (x⁴)³ = x^(4*3) = x¹²
• (y²)³ = y^(2*3) = y⁶
2. Вторая скобка: (-5xy³)²
• Возводим в квадрат каждое число и каждую переменную внутри скобки:
• (-5)² = 25
• (x¹)² = x² (так как x = x¹)
• (y³)² = y^(3*2) = y⁶

Теперь у нас получились такие выражения:

-8x¹²y⁶ * 25x²y⁶

Теперь умножим эти два выражения:

1. Числа: -8 * 25 = -200
2. Переменные с x: x¹² * x² = x^(12+2) = x¹⁴
3. Переменные с y: y⁶ * y⁶ = y^(6+6) = y¹²

Собираем всё вместе:

-200x¹⁴y¹²

Среди предложенных вариантов:

1. -200x¹⁴y¹²
2. 200x¹²y¹⁴
3. 60x⁹y¹⁰
4. -60x¹⁰y⁹

Наш результат соответствует варианту 1.

Ответ: 1) -200x¹⁴y¹²