А9. Вычислите: 816.810 / 824

Привет! Давай вычислим это выражение, используя свойства степеней.

У нас есть дробь: \[ \frac{8^{16} · 8^{10}}{8^{24}} \]

Вспомним правила работы со степенями:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m · a^n = a^(m+n)
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m / a^n = a^(m-n)

Шаг 1: Упростим числитель

8¹⁶ * 8¹⁰ = 8^(16 + 10) = 8²⁶

Теперь дробь выглядит так:

\[ \frac{8^{26}}{8^{24}} \]

Шаг 2: Упростим дробь

8²⁶ / 8²⁴ = 8^(26 - 24) = 8²

Шаг 3: Вычислим результат

8² = 8 * 8 = 64

Среди предложенных вариантов:

1. 64
2. 8⁵⁰
3. 16
4. 1/16

Наш результат соответствует варианту 1.

Ответ: 1) 64