А9. Найдите корень уравнения: 5x-3 3 = 6-10x 9

Краткое пояснение:

Для решения уравнения с дробями необходимо привести обе части к общему знаменателю, а затем приравнять числители.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для 3 и 9. Общий знаменатель равен 9.
2. Шаг 2: Умножим первую дробь \( \frac{5x-3}{3} \) на 3, чтобы привести к знаменателю 9: \( \frac{(5x-3) \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{15x-9}{9} \).
3. Шаг 3: Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{15x-9}{9} = \frac{6-10x}{9} \).
4. Шаг 4: Поскольку знаменатели равны, приравняем числители: \( 15x - 9 = 6 - 10x \).
5. Шаг 5: Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. При переносе через знак равенства меняем знак на противоположный: \( 15x + 10x = 6 + 9 \).
6. Шаг 6: Упростим обе части уравнения: \( 25x = 15 \).
7. Шаг 7: Найдем \( x \), разделив обе части на 25: \( x = \frac{15}{25} \).
8. Шаг 8: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( x = \frac{3}{5} \).

Ответ:
3
5