А9. В треугольнике ABC угол C равен 61°, AD — биссектриса угла A, угол BAD равен 40°. Найдите градусную меру угла BDA.

Так как AD — биссектриса угла A, то \(\angle A=2\angle BAD=2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Сумма углов треугольника ABC равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-80^\circ-61^\circ=39^\circ\).

В треугольнике ABD: \(\angle BAD=40^\circ\), \(\angle ABD=\angle ABC=39^\circ\). Тогда \(\angle BDA=180^\circ-40^\circ-39^\circ=101^\circ\).

Ответ: 101°.