В3. Решите неравенство: (2x² − 5x)/(x − 3) ≤ x.

Перенесём всё в левую часть:

\(\frac{2x^2-5x}{x-3}-x\le0\).

Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{2x^2-5x-x(x-3)}{x-3}\le0\).

\(\frac{x^2-2x}{x-3}\le0\), то есть \(\frac{x(x-2)}{x-3}\le0\).

Критические точки: \(0\), \(2\), \(3\); точка \(3\) исключается из области определения. Методом интервалов получаем:

Ответ: \(x\in(-\infty;0]\cup[2;3)\).