Приведем подобные члены многочлена.
$$\frac{2}{7} ab^2 + \frac{1}{3} a^2b + \frac{1}{6}b^2a - \frac{4}{7} a^2b = (\frac{2}{7} + \frac{1}{6}) ab^2 + (\frac{1}{3} - \frac{4}{7}) a^2b = (\frac{12}{42} + \frac{7}{42}) ab^2 + (\frac{7}{21} - \frac{12}{21}) a^2b = \frac{19}{42} ab^2 - \frac{5}{21} a^2b$$
Ответ: $$\frac{19}{42} ab^2 - \frac{5}{21} a^2b$$