AB – диаметр окружности, \(\cup BC = 108^{\circ}\) (рис. 2). Найдите градусную меру угла ABC.

Так как AB - диаметр, то дуга \(\cup ACB\) равна 180°. Тогда дуга \(\cup AC = \cup ACB - \cup BC = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ}\). Угол ABC - вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Значит, он равен половине градусной меры дуги AC. $$ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 72^{\circ} = 36^{\circ} $$ Ответ: 36°