Сумма градусных мер углов DAC и DBC равна 94° (рис. 3). Найдите градусную меру дуги DAC.

Обозначим градусную меру угла DAC за x, а градусную меру угла DBC за y. По условию, $$x + y = 94^{\circ}$$. Угол DAC — вписанный угол, опирающийся на дугу DC, следовательно, градусная мера дуги DC равна удвоенной градусной мере угла DAC, то есть $$ \cup DC = 2x $$. Угол DBC — вписанный угол, опирающийся на дугу DC, следовательно, градусная мера дуги DC равна удвоенной градусной мере угла DBC, то есть $$ \cup DAC = 2y $$. Тогда градусная мера дуги DAC равна $$ 2y = 2 \cdot 94^{\circ} = 188^{\circ} $$. Ответ: 188°