Дуга AB равна 64°, O – центр окружности (рис. 1). Найдите сумму градусных мер углов ACB и AOB: a) 128°; б) 86°; в) 96°; г) 192°.

Угол AOB – центральный угол, опирающийся на дугу AB, поэтому его градусная мера равна градусной мере дуги AB. Следовательно, $$ \angle AOB = 64^{\circ} $$. Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB, поэтому его градусная мера равна половине градусной меры дуги AB. Следовательно, $$ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 64^{\circ} = 32^{\circ} $$. Сумма градусных мер углов ACB и AOB равна: $$ 32^{\circ} + 64^{\circ} = 96^{\circ} $$. Ответ: в) 96°