8. AB = 21, CD = ?

Рассмотрим треугольник ABC. CD - высота. Треугольник ABC - равнобедренный (AC = BC = 17). AD = 10. Тогда DB = AB - AD = 21 - 10 = 11. Высота CD делит основание AB на два отрезка AD и DB. Чтобы найти CD, рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. По теореме Пифагора: $$CD^2 + AD^2 = AC^2$$ $$CD^2 + 10^2 = 17^2$$ $$CD^2 + 100 = 289$$ $$CD^2 = 189$$ $$CD = \sqrt{189} = \sqrt{9 * 21} = 3\sqrt{21}$$ **Ответ: \(3\sqrt{21}\)**