6) a-b a+b + = a+b a-b

6) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (a+b)(a-b).

$$\frac{a-b}{a+b} + \frac{a+b}{a-b} = \frac{(a-b)(a-b)}{(a+b)(a-b)} + \frac{(a+b)(a+b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 - 2ab + b^2 + a^2 + 2ab + b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{2a^2 + 2b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{2(a^2 + b^2)}{(a+b)(a-b)}$$

Ответ: $$\frac{2(a^2 + b^2)}{(a+b)(a-b)}$$