6) a-b a+b a+b a-b

Для решения данного примера необходимо выполнить сложение дробей. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (a+b)(a-b). Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на (а-b), а числитель и знаменатель второй дроби на (а+b):

$$\frac{(a-b)(a-b)}{(a+b)(a-b)} + \frac{(a+b)(a+b)}{(a-b)(a+b)} = $$

Раскрываем скобки в числителях:

$$\frac{a^2-2ab+b^2}{(a+b)(a-b)} + \frac{a^2+2ab+b^2}{(a-b)(a+b)} = $$

Выполняем сложение дробей:

$$\frac{a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{2a^2+2b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{2(a^2+b^2)}{(a+b)(a-b)}$$

Можно свернуть знаменатель по формуле разности квадратов:

$$\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}$$

Ответ:$$\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}$$