5. AB=BC, ∠A=30°, <DCE=1/5 <BСЕ. Докажите, что АВ С.Р

Пусть ∠DCE = x, тогда ∠BCE = 5x.

∠BCD = ∠BCE - ∠DCE = 5x - x = 4x.

∠ACB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 30° = 120°.

∠ACD = ∠ACB - ∠BCD = 120° - 4x.

Так как ∠ACD и ∠DCE смежные, то ∠ACD + ∠DCE = 180°.

120° - 4x + x = 180°.

3x = 60°.

x = 20°.

∠DCE = 20°.

∠ACD = 120° - 4 * 20° = 40°.

∠A + ∠ACD = 30° + 40° = 70° ≠ 180°.

Ответ: условие AB || CD не выполняется.