3. На рисунке точка О середина отрезков AD и ВС. Докажите, что AB || CD.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC:

AO = OD, BO = OC (по условию).

∠AOB = ∠DOC (как вертикальные).

Следовательно, ΔAOB = ΔDOC (по первому признаку равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что ∠OAB = ∠ODC. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AB и CD и секущей AD. Следовательно, AB || CD (по признаку параллельности прямых).

Ответ: доказано, что AB || CD.