ΔABC — равнобедренный. BE = CF, AE = DF, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔABD = ΔDCA.

1. Рассматриваем треугольники ΔABE и ΔDCF. AE = DF, BE = CF, ∠1 = ∠2.

2. По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), ΔABE = ΔDCF.

3. Следовательно, AB = DC.

4. Рассматриваем треугольники ΔABD и ΔDCA. AB = DC, AD - общая сторона, ∠BAD = ∠CDA (так как ΔABC равнобедренный и ∠1 = ∠2).

5. По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), ΔABD = ΔDCA.

6. Доказано.