AD = CE, DO = EO, BO⊥AC. Докажите, что

1. Рассматриваем треугольники ΔBOD и ΔBOE.

2. BO - общая сторона, ∠BOD = ∠BOE = 90°, DO = EO.

3. По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), ΔBOD = ΔBOE.

4. Следовательно, BD = BE.

5. Рассматриваем треугольники ΔABD и ΔCBE. AD = CE, BD = BE, ∠ADB = ∠CEB = 90°.

6. По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), ΔABD = ΔCBE.

7. Следовательно, AB = CB, что доказывает, что ΔABC равнобедренный.