На рис. три прямые пересекаются в точке О, ∠AOB = 20°, ∠A₁OC = 140°. Найдите ∠B₁OC₁, ∠AOB₁.

1. ∠AOB₁ и ∠AOC являются смежными, поэтому ∠AOB₁ = 180° - ∠AOB = 180° - 20° = 160°.

2. ∠B₁OC₁ и ∠AOB являются вертикальными углами, поэтому ∠B₁OC₁ = ∠AOB = 20°.

3. ∠A₁OC = 140°, ∠AOB = 20°, ∠BOC = 180° - 20° - 140° = 20°. ∠B₁OC₁ = 20°.