ABCD - трапеция BC:AD=2:3, ВК-6 см SABCD = 60 Найти: ВС, AD

Дано: ABCD - трапеция, BC:AD = 2:3, BK = 6 см, SABCD = 60

Найти: BC, AD

Решение:

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

$$S_{ABCD} = \frac{BC+AD}{2} \cdot BK$$

Пусть BC = 2x, AD = 3x, тогда:

$$60 = \frac{2x+3x}{2} \cdot 6$$

$$60 = \frac{5x}{2} \cdot 6$$

$$60 = 15x$$

$$x = 4$$

Значит, BC = 2 * 4 = 8, AD = 3 * 4 = 12.

Ответ: BC = 8, AD = 12