15 ABCD — параллелограмм a-6=√3 Найдите: SABCD

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению длин его сторон на синус угла между ними, т.е.

$$S_{ABCD} = a \cdot b \cdot \sin{\alpha}$$

По условию \( a \cdot b = \sqrt{3} \), угол между сторонами равен 30°.

Тогда площадь параллелограмма равна:

$$S_{ABCD} = \sqrt{3} \cdot \sin{30^{\circ}} = \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)