14) ABCD - параллелограмм. B C 2√3 3 30° A K D H Ответ:

14) ABCD - параллелограмм.

Пусть $$AK = 3, BC = 2 \sqrt{3}$$.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

Так как синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, следовательно высота, $$BK = AB \cdot sin(30^\circ)$$, $$AB \cdot \frac{1}{2}$$. $$AK = AB \cdot cos(30^\circ)$$, $$3 = AB \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$, $$AB = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2 \sqrt{3}$$.

Тогда высота $$BK = 2 \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = \sqrt{3}$$.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: $$S = a \cdot h$$, где a - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

В данном случае, сторона $$AD = BC = 2 \sqrt{3}$$, высота $$BK = \sqrt{3}$$.

Найдем площадь параллелограмма: $$S = 2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: 6