4) ABCD - прямоугольник.

В прямоугольнике ABCD диагональ AC равна 12, а угол CAD равен 30 градусам. Нужно найти сторону AD. В прямоугольном треугольнике ACD: \(\cos(30^\circ) = \frac{AD}{AC}\) \(\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{x}{12}\) \(x = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}\) Ответ: **\(6\sqrt{3}\)**