7) ABCD - ромб.

В ромбе ABCD угол OAD равен 30 градусам, а сторона AO равна 5. Нужно найти сторону OB, которая является половиной диагонали BD. В прямоугольном треугольнике AOD: \(\tan(30^\circ) = \frac{OD}{AO}\) В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам, поэтому OD=x. \(\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{x}{5}\) \(x = \frac{5}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3}\) Ответ: **\(\frac{5\sqrt{3}}{3}\)**