5.ABCD - ромб, АС= 16, BD = 12, PABCD - ?

Ответ: PABCD = 40

Разбираемся:

1. В ромбе ABCD известны диагонали AC = 16 и BD = 12. Найдем периметр PABCD.
2. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Половины диагоналей равны 8 и 6.
4. По теореме Пифагора найдем сторону ромба: \[AB = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\]
5. Периметр ромба равен: \[P_{ABCD} = 4 \cdot AB = 4 \cdot 10 = 40\]

Ответ: PABCD = 40