15) ABCD - трапеция, P_ABCD = 44. Найдите x.

В трапецию ABCD вписана окружность, а это возможно, только если суммы противоположных сторон равны, то есть

$$AB + CD = BC + AD$$

Так как P_ABCD = 44, то

$$AB + CD + BC + AD = 44$$

$$2(AB + CD) = 44$$

$$AB + CD = 22$$

Так как трапеция равнобедренная, то AB = CD = x. Следовательно,

$$2x = 22$$

$$x = 11$$

Ответ: 11