9) ABCD - трапеция. Ответ: _______.

9) ABCD - трапеция.

Рассмотрим трапецию ABCD. ABCD - прямоугольная трапеция. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

$$S = \frac{BC+AD}{2} \cdot CD$$

Из прямоугольного треугольника BCD по теореме Пифагора:

$$BC^2 = BD^2 - CD^2$$

$$BC = \sqrt{BD^2 - CD^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$$

$$S = \frac{5+15}{2} \cdot 12 = 10 \cdot 12 = 120$$

Ответ: 120