5) АВС – треугольник. Ответ: _______.

5) АВС – треугольник.

Рассмотрим треугольник ABC. Угол A = 30°, BH – высота, BH = 4, AC = 7.

Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$$\sin A = \frac{BH}{AB}$$, отсюда $$AB = \frac{BH}{\sin A} = \frac{4}{\sin 30°} = \frac{4}{0.5} = 8$$

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой она проведена.

$$S = \frac{1}{2} \cdot BH \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 14$$

Ответ: 14