ABCD — четырёхугольник, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке O. Угол AOB равен 60°. Найдите ∠C, если ∠D = 80°.

В треугольнике AOB углы при вершинах A и B равны половинам углов четырёхугольника: ∠OAB = ∠A/2, ∠OBA = ∠B/2.

По сумме углов треугольника: ∠A/2 + ∠B/2 + 60° = 180°, поэтому ∠A + ∠B = 240°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°: ∠C = 360° − 240° − 80° = 40°.

Ответ: 40°.