5) ABCD-AΝΚΕ BD и NE, CD и КЕ сходственные стороны.

Так как ΔBCD ~ ΔNKE, то сходственные стороны пропорциональны.

Дано: BC = x, BD = 35, CD = 25, NK = 10, NE = y, KE = 8.

Составим пропорцию:

$$\frac{BC}{NK} = \frac{BD}{NE} = \frac{CD}{KE}$$ $$\frac{x}{10} = \frac{35}{y} = \frac{25}{8}$$

Найдем x:

$$\frac{x}{10} = \frac{25}{8}$$ $$x = \frac{25 \cdot 10}{8} = 31.25$$

Найдем y:

$$\frac{35}{y} = \frac{25}{8}$$ $$y = \frac{35 \cdot 8}{25} = 11.2$$

Ответ: x=31.25, y=11.2.