Задание 47. Найдите неизвестные стороны х и у подобных треугольников. 1) ДАВС - AKLM АВ и KL, BC и LM сходственные стороны. Так как ДАВС - AKLM, то АВ ВС АС 3 x 9 KL LM KM' 1 2 y

Так как ΔАВС ~ ΔKLM, то сходственные стороны пропорциональны.

Дано: АВ = 3, ВС = х, АС = 9, KL = 1, LM = 2, KM = у.

Составим пропорцию:

$$\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{AC}{KM}$$ $$\frac{3}{1} = \frac{x}{2} = \frac{9}{y}$$

Найдем x:

$$\frac{3}{1} = \frac{x}{2}$$ $$x = \frac{3 \cdot 2}{1} = 6$$

Найдем y:

$$\frac{3}{1} = \frac{9}{y}$$ $$y = \frac{9 \cdot 1}{3} = 3$$

Ответ: х = 6, у = 3.

Ответ: х=6, у=3.