Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ABCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме C₁B + AC₁ + B₁D₁ + CC₁ + CA + D₁A₁.
Ответ:
Логика такая: упрощаем выражение, используя свойства векторов в параллелепипеде.
- C₁B + AC₁ + B₁D₁ + CC₁ + CA + D₁A₁ = (AC₁ + CC₁) + (C₁B + B₁D₁) + (CA + D₁A₁)
- = AC + C₁D₁ + DA₁ = AC + AD + DA₁ = AA₁ = C₁C
Ответ: 2) CC₁
Похожие
- Выберите неверное утверждение. 1) Сумма вектора а + Б не зависит от выбора точки, от которой при сложении откладывается вектор а 2) Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться правилом параллелограмма 3) Разностью векторов а и в называется такой вектор, сумма которого с вектором Б равна вектору а 4) Произведение любого вектора на число нуль есть непу-левой вектор 5) Если векторы а и в коллинеарны и а ≠ 0, то существует число к такое, что b = ka
- В основании пирамиды РАВС лежит правильный треугольник АВС, сторона которого равна 2√3 см. О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите |РС + СВ - РО|.
- Векторы т и п не коллинеарны. При каком значении х коллинеарны векторы а и в, если а = хm-7n и b = 8m+3n?
- Выберите верные утверждения. а) Направление вектора на рисунке отмечают стрелкой (от начала к концу) б) Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления в) Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых г) Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором д) От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один
- Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, DC = 15 см, СС₁ = 8 см. Точки М, М, К - середины сторон DC, CC₁ и В₁С₁ соответственно. Выберите верные утверждения. а) МN коллинеарен вектору АВ б) МN коллинеарен вектору ВК в) Длина вектора МN равна 8,5 см г) Вектор АВ₁ равен вектору С₁D
- Векторы ВА - ВК - КС и ДВ + МС - МВ являются: 1) равными 2) нулевыми 3) противоположными 4) сонаправленными
