В основании пирамиды РАВС лежит правильный треугольник АВС, сторона которого равна 2√3 см. О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите |РС + СВ - РО|.

Логика такая: упрощаем выражение, используя свойства векторов и геометрию правильного треугольника.

• РС + СВ - РО = PC + CB + OP = (PC + CB) + OP = PB + OP = PB + BO + OP = BO + PB + OP = BO + BP.

Так как треугольник правильный, то точка пересечения медиан (О) является и центром описанной окружности. Значит, BO = радиусу описанной окружности.

Радиус описанной окружности правильного треугольника со стороной a равен: R = a / √3. В нашем случае R = 2√3 / √3 = 2 см.

Ответ: 1) 2 см