5) ABCD-ANKE BD и NE, CD и КЕ сходственные стороны.

5) Дано: △BCD ~ △NKE, BD и NE, CD и KE – сходственные стороны, BC = х, BD = 25, CD = 35, NK = 10, NE = у, KE = 8.

Найти: х, у.

Решение:

Т.к. △BCD ~ △NKE, то $$\frac{BC}{NK} = \frac{BD}{NE} = \frac{CD}{KE}$$. Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{x}{10} = \frac{25}{y} = \frac{35}{8}$$

Выразим x и y:

$$\frac{35}{8} = \frac{x}{10}$$, следовательно, $$x = \frac{35 \times 10}{8} = 43.75$$.

$$\frac{35}{8} = \frac{25}{y}$$, следовательно, $$y = \frac{25 \times 8}{35} = 5.71$$.

Ответ: х = 43.75, у = 5.71.